难度：中等
题目描述：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组[0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：

nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]

输出：

4

解释：

最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：

nums = [0,1,0,3,2,3]

输出：

4

示例 3：

输入：

nums = [7,7,7,7,7,7,7]

输出：

1

时间复杂度O(n²)

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int max_len = 1;
        int dp[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(nums[j] < nums[i]){
                    dp[i] = max(dp[j]+1, dp[i]);
                    if(dp[i] > max_len){
                        max_len = dp[i];
                    }
                }
            }
        }
        return max_len;
    }
};

时间复杂度O(nlogn)

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int dp[n];
        dp[0] = nums[0];
        int dp_len = 1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(nums[i]>=dp[dp_len-1]){
                if(nums[i]>dp[dp_len-1])
                    dp[dp_len++]=nums[i];
            }else if(nums[i]<=dp[0]){
                dp[0]=nums[i];
            }else{
                int l=0,r=dp_len-1,mid=0;
                while(l<=r){
                    mid=(l+r)/2;
                    if(dp[mid]==nums[i]){
                        break;
                    }
                    else if(dp[mid]>nums[i]){
                        if(l == r){
                            break;
                        }
                        r=mid;
                    }else{
                        l=mid+1;
                    }
                }
                dp[mid]=nums[i];
            }
        }
        return dp_len;
    }
};